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函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）
A．（3，-3）B．（-4，11）
C．（3，-3）或（-4，11）D．不存在
对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴
f′(1)=3-2a-b=0
f(1)=1-a-b+a2=10
，
解得
a=-4
b=11
或
a=3
b=-3
，
验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
对于函数f（x）=x3+ax2-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三个不等的实数根． 这四种说法中，正确的个数是（　　）

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