题目内容

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为(    )

A.            B.               C.         D.

 

答案:D

解析:如图,设AC与BD的交点为E,当BD=a时,B′为B所在位置,由已知得B′E=a,DE=a,B′D=BD=a.

∴△B′DE是直角三角形,于是BE⊥AC.

又BD⊥AC,∴AC⊥平面BDE.∴VD—ABC=·a2·a=a3.

练习册系列答案
相关题目
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
A、
a3
6
B、
a3
12
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3
精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
 
．
如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
2
2
a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
2
2
a
2
2
a
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网