题目内容
17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期为3，若f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内根的个数最少为4．分析 由题意可求得函数是一个周期函数，且周期为3，通过函数的周期性与偶函数求出函数的零点的必须值，然后判断即可．
解答 解：f（x）是定义在R上的周期为3，又f（2）=0，
可得f（-1）=0，f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=0，则f（4）=0，f（5）=0．
f（x）在区间（0，6）内零点至少有4个．
故答案为：4．
点评 本题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质，将函数y=f（x）在区间（0，6）的零点个数的问题转化为交点个数问题是本题中的一个关键，此一转化使得本题的求解变得较容易．
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2．设a是实数，且复数$\frac{a}{1-i}$+$\frac{1-i}{2}$是纯虚数，则a等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -2 |
7．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若关于x的方程$min\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}=m$（m∈R）有三个不同的实根x1，x2，x3，则（ ）
| A． | x1+x2+x3有最小值，x1x2x3无最大值 | |
| B． | x1+x2+x3无最小值，x1x2x3有最大值 | |
| C． | x1+x2+x3有最小值，x1x2x3有最大值 | |
| D． | x1+x2+x3无最小值，x1x2x3无最大值 |