题目内容
已知α、β均为锐角，且sinα＝
，tan(α－β)＝－
.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．
（1）－
（2）
【解析】(1) ∵α、β∈
，∴ －
＜α－β＜
.又tan(α－β)＝－
＜0，∴ －
＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.
(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝
.
∵ α为锐角，sinα＝
，∴ cosα＝
.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]
＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝
.
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