Question

选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)

选修4—1：平面几何

如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.

（1）求证：Δ≌Δ；

（2）若，求．

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵   ∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC

∵BD//MN   

∴∠EDC=∠DCN

∵直线是圆的切线，

∴∠DCN=∠CAD

∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分

（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC[来源:学+科+网Z+X+X+K]

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4

又   ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  

∴    BC=BE=4    ……………………………8分

设AE=，易证  ΔABE∽ΔDEC[来源:学+科+网]

∴

又 

∴……………………………10分

 

【解析】略