Question

若实数x，y满足

x-y+1≤0 x＞0 y≤2

，则

y

x

的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（0，2]

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

Answer 1

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z=

y

x

的几何意义，即动点P（x，y）与原点连线斜率的取值范围．

解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：其中A（0，2），C（1，2）．
z=

y

x

的几何意义，即动点P（x，y）与原点连线斜率的取值范围．
由图象可知0C直线的斜率k=

2

1

=2．所以z≥2，
故

y

x

的取值范围是[2，+∞）．
故选D．

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键，要利用数形结合的数学思想．