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设非零常数d是等差数列
的公差，随机变量
等可能地取值
，则方差
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，
．
【考点定位】考查方差的计算，属容易题。
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设
f
k
(n)=
c
0
+
c
1
n+
c
2
n
2
+…+
c
k
n
k
(k∈N)
，其中c
0
，c
1
，c
2
，…，c
k
为非零常数，数列{a
n
}的首项a
1
=1，前n项和为S
n
，对于任意的正整数n，a
n
+S
n
=f
k
（n）．
（1）若k=0，求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{a
n
}能成等差数列．
（2013•上海）设非零常数d是等差数列x
1
，x
2
，…，x
19
的公差，随机变量ξ等可能地取值x
1
，x
2
，…，x
19
，则方差Dξ=
30d
2
30d
2
．
设非零常数d是等差数列x
1
，x
2
，…，x
19
的公差，随机变量ξ等可能地取值x
1
，x
2
，…，x
19
，则方差Dξ=______．
设非零常数d是等差数列x
1
，x
2
，…，x
19
的公差，随机变量ξ等可能地取值x
1
，x
2
，…，x
19
，则方差Dξ=
．
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的公差，随机变量
等可能地取值，则方差
，
．
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