题目内容
（本小题满分14分）
设
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
【答案】
（1）
. （2）
.
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。根据函数单调递增，求解参数的取值范围，以及根据函数的单调性解决不等式问题的综合运用。
（1）由已知得：
，
要使
在其定义域
为单调递增函数，只需
，
即
在上恒成立，
来得到结论。
（2）原命题等价于
在
上有解，设
研究
在上是增函数，然后得到参数的取值范围。
解：（1）由已知得：， ……………… 1分
要使在其定义域为单调递增函数，只需，
即在上恒成立，
显然
，且
的对称轴为
，………………… 2分
故
，解得.
………………… 4分
（2）原命题等价于在上有解， ………………… 6分
设
………………… 8分
在上是增函数，
， ………………… 10分
解得
，
的取值范围是. ………………… 12分
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）