题目内容
如图，四面体
，
分别是
的中点，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求点
到平面
的距离。
解：（1）证明：连结OC 
在
中，由已知可得
而
即
平面
.
（2）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知
直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角
在
中，
是直角斜边AC上的中线，
异面直线AB与CD所成角的大小为
法二：解：以O为原点，建立空间直角坐标系，则
异面直线AB与CD所成角的大小为
（3）解：设点E到平面ACD的距离为
在
中，
而
点E到平面ACD的距离为
法二：设平面ACD的法向量为
则
令
得
是平面ACD的一个法向量。
又
点E到平面ACD的距离
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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