Question

（13分）已知函数

（1）若求的值域；

（2）若为函数的一个零点，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：……3分

令，则

   

由三角函数的图像知…………………………………………………6分

（2）方法一：为函数的一个零点

…………………………………………………………………………8分

………………13分

方法二：为函数的一个零点

    

…………………………………………………………………………8分

………………13分

方法三：为函数的一个零点

    ……………………………8分

当为偶数时，原式=

当为奇数时，原式=

综上所述知原式=……………………………………………………………13分

考点：本题主要考查三角函数诱导公式，三角函数恒等变换，三角函数性质，函数零点的概念。

点评：中档题，本题较全面地考查了三角函数知识，将三角函数与零点结合在一起考查，并不多见。