题目内容
.(本小题满分12分)已知函数![]()
(1)若
求
的极值;
(2)若
在定义域内单调递减,求满足此条件的实数
的取值范围。
【答案】
解:(1)
……2分
令
,得![]()
……4分
的极大值为:
;无极小值。……6分
(2)![]()
定义域为
, 且![]()
![]()
在定义域内单调递减![]()
在
上恒成立
即:
在
上恒成立 ……8分
记![]()
由
,得![]()
![]()
即:
在
上单调递增;在
单调递减。……10分
故当
时,
取得最大值,且最大值为![]()
为使
在
上恒成立必须且只需
恒成立
故![]()
所以
的取值范围是
……12分
【解析】略
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