题目内容
20．若四名学生从三个不同的楼梯下楼，则不同的下楼方法有81种．分析 每名学生都有三种选择，每名同学为一步，根据分步计数原理可得．
解答 解：每名学生都有三种选择，每名同学为一步，故共有34=81种，
故答案为：81．
点评 本题考查了分步计数原理，属于基础题．
练习册系列答案
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11．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5-21日在巴西里约热内卢举行，将近五届奥运会中国代表团获得的金牌数y（单位：枚）分为五小组（组数为x），有如下统计数据：
（I）从这五组中任取两组，求这两组所获得的金牌数之和大于70枚的概率；
（Ⅱ）请根据这五组数据，求出y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）．
（题中参考数据：$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 届数 | 第26届亚特兰大 | 第27届悉尼 | 第28届雅典 | 第29届北京 | 第30届伦敦 |
| 组数x | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
| 金牌数y | 16 | 28 | 32 | 51 | 38 |
（Ⅱ）请根据这五组数据，求出y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）．
（题中参考数据：$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
15．已知命题（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（ ）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（ ）
| A． | （1）（2）（3） | B． | （2）（3）（4） | C． | （1）（3）（4） | D． | （1）（2）（4） |
5．若一圆周上有8个点，则可以连得不同的平面向量有（ ）
| A． | 16个 | B． | 64个 | C． | 28个 | D． | 56个 |
9．若对任意正实数x都有3x（x+a）＞1成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞） |
