题目内容

正四棱柱ABCD－的底面边长为1，侧棱长为2，交于G和E

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的正切值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)证：AB⊥平面，由三垂线定理得，．

　　

　　

　　(Ⅱ)解：⊥

　　即为所求．利用及已知条件可求得


练习册系列答案
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精英家教网如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是
 
（结果用反三角函数值表示）．
精英家教网如图所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，点E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面积为
2
2
．
（1）A1C与底面ABCD所成角的大小；
（2）若AC与BD的交点为M，点T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的长．
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是
3
，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求证：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角θ的正切值．
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别CC1、DD1、AA1中点．
①求证：A1F⊥面BEF；②求证：GC1∥面BEF；③求直线A1B与面BEF所成的角．
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2
2
，AA1=2，点M是BC的中点，P是平面A1BCD1内的一个动点，且满足PM≤2，P到A1D1和AD的距离相等，则点P的轨迹的长度为（　　）

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