题目内容

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，则m的值为（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

分析 利用双曲线方程，转化求解离心率即可．

解答 解：由双曲线的方程$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1，m＞0$，
知$\frac{{\sqrt{4+{m^2}}}}{2}=\sqrt{3}$，所以$m=2\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（?p）∨（?q）．
19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=-2，则a9=（　　）
A．-6B．-4C．-2D．2
6．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+m（{x+1}）+lnx$．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点α，β，且α＜β，若f（α）＜b+1恒成立，求实数b的取值范围．
16．下列各式正确的是①②④
①{a}⊆{a}  ②{1，2，3}={3，1，2}     ③0⊆{0}      ④∅⊆{0}  ⑤{1}∈{x|x≤5}   ⑥{1，3}⊆{3，4}．
3．求适合下列条件的标准方程：
（1）焦点在x轴上，与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$具有相同的离心率且过点（2，-$\sqrt{3}$）的椭圆的标准方程；
（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率$e=\frac{4}{3}$的双曲线标准方程．
20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ 2x+y≥2\\ x-y≤2\end{array}\right.$目标函数z=x-2y的最大值是（　　）
A．-4B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$
1．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，则f（x）（　　）
A．图象关于（π，0）中心对称B．图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
C．在区间$[-\frac{π}{6}，0]$上单调递增D．周期为π的奇函数

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