Question

直线xcos1+ysin1-3=0的倾斜角是（　　）

• A、1
• B、1+

  π

  2

• C、1-

  π

  2

• D、-1+

  π

  2

Answer 1

分析：设直线倾斜角为α，直线斜率为K，两种方法表示出斜率，两式消去K，可得tanα的值，化为tanαtan1=-1，可知倾斜角为1的直线与题目中的直线垂直，得倾斜角α的值．

解答：解：设直线倾斜角为α，直线斜率为K，则K=tanα，K=-

cos1

sin1

=-

1

tan1

，
∴tanα=-

1

tan1

，∴tanαtan1=-1，∴α=

π

2

+1．
故选D．

点评：本题以三角函数的运算为平台考查直线的倾斜角，若两直线垂直，斜率之积为-1，反之也成立，数形结合，易得结果．