题目内容

若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是
2+
2
2+
2
．
分析：先由点到直线的距离求得距离模型，再由三角函数的性质求得最值．
解答：解：d=
|cosα+sinα-2|
(cosα)2+ (sinα)2
=|
2
sin(α+ 
π
4
)+2|  ≤2+
2

故答案是2+
2
点评：本题主要考查建模和解模的能力．
练习册系列答案
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已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．
（1）若点（-1，0）到直线l的距离是2，求直线l的方程．
（2）求点（-1，0）到直线l的距离最大时的直线l的方程．
已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．
（1）若点（-1，0）到直线l的距离是2，求直线l的方程．
（2）求点（-1，0）到直线l的距离最大时的直线l的方程．
若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______．
若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是    ．

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