题目内容

若对任意x∈R，(x)＝4x3，f(1)＝－1，则函数f(x)是

[　　]

A．f(x)＝x4
B．f(x)＝x4－2
C．f(x)＝4x3－5
D．f(x)＝x4＋2
答案：B
解析：


练习册系列答案
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设函数f（x）=2sin（
π
2
x+
π
5
）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为
 
．
9、已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（　　）
设函数f（x）=-x2+4px-2
（Ⅰ）若对任意x∈R，有f（x）＜0恒成立，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）若在区间[1，4]上存在x0，使f（x0）＞0成立，求实数p的取值范围．
已知函数f(x)=
1+a•2x
2x+1
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并用定义法证明；
（3）若对任意x∈R+不等式f(x+
2
x
-
m
)≤-
1
3
恒成立，求实数m的范围．
（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．

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