题目内容

设 $数学公式$ ，则S₂₀₁₂=________．

-1006
分析：分组求和，利用等差数列的求和公式，即可得到结论．
解答：S₂₀₁₂=（1+3+…+2011）+（2+4+…+2012）= $\text{[math]}$ =-1006
故答案为：-1006．
点评：本题考查数列的求和，考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_m+n=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列；当yn=sin(

)时，{y_n}是周期为4的周期数列．设数列{a_n}满足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
（1）若数列{a_n}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是

；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若λ=1，则S₂₀₁₂=

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2012，

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，则S₂₀₁₂=

，则S₂₀₁₂= ．