Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2012，

S2013

2013

-

S2011

2011

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2013

B．2013

C．-2012

D．2012

Answer 1

分析：确定{

Sn

n

}的首项为-2012，公差为1，求出S_n，即可得出结论．

解答：解：设S_n=an²+bn（a≠0），则

Sn

n

=an+b，∴{

Sn

n

}是等差数列，
∵

S2013

2013

-

S2011

2011

=2，a₁=-2012，∴{

Sn

n

}的首项为-2012，公差为1，
∴

Sn

n

=n-2013，∴S_n=n（n-2013），
∴S₂₀₁₂=2012×（2012-2013）=-2012．
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．