题目内容
14．函数f（x）=x2（x≥1）的反函数f-1（x）=$\sqrt{x}$（x≥1）．分析 由y=x2（x≥1），解得x=$\sqrt{y}$（y≥1），把x与y互换即可得出．
解答 解：由y=x2（x≥1），解得x=$\sqrt{y}$（y≥1），把x与y互换可得：y=$\sqrt{x}$，
∴f（x）=x2（x≥1）的反函数f-1（x）=$\sqrt{x}$（x≥1）．
故答案为：$\sqrt{x}$（x≥1）．
点评 本题考查了反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，则下列说法正确的是（ ）
| A． | y=f（x）的周期为$\frac{π}{2}$ | B． | y=f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上是减函数 | ||
| C． | y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | D． | y=f（x）是偶函数 |
如图，ABCD是平行四边形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
19．甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
3．已知函敏f（x）=$\frac{1-2x}{1+x}$，函数y=g（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则y=g（x）的解析式为（ ）
| A． | $g（x）=\frac{3-2x}{x}$ | B． | $g（x）=\frac{2-x}{1+x}$ | C． | $g（x）=\frac{1-x}{2+x}$ | D． | $g（x）=\frac{3}{2+x}$ |
已知圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A（-1，1）经x轴反射到圆周上，求光线的最短路程，并求此时的反射光线和入射光线的方程．