Question

【题目】已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，则称有序实数对为点的广义坐标，若点、的广义坐标分别为、，对于下列命题：

① 线段、的中点的广义坐标为；

② A、两点间的距离为；

③ 向量平行于向量的充要条件是；

④ 向量垂直于向量的充要条件是.

其中的真命题是________（请写出所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】①③

【解析】

根据点、的广义坐标分别为、，，，利用向量的运算公式分别计算①②③④，得出结论.

点、的广义坐标分别为、，，，

对于①，线段、的中点设为M，根据=（）=

中点的广义坐标为,故①正确.

对于②，∵（x2﹣x1），

A、两点间的距离为，

故②不一定正确.

对于③，向量平行于向量，则，即（）=t,，故③正确.

对于④，向量垂直于向量，则=0，，故④不一定正确.

故答案为①③.