Question

【题目】是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）	100	102	108	114	116
的浓度（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（1）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少.

参考公式：,.

Answer 1

【答案】（1）；（2）可以预测此时的浓度约为150.24微克/立方米.

【解析】

（1）根据表中数据，计算，与，的值，求出，，写出线性回归方程；

（2）计算x=200时的值，即可预测出PM2.5的浓度．

（1）由已知条件可得，，

，

，

，

所以，

.

故关于的线性回归方程为.

（2）当时，.

所以可以预测此时的浓度约为150.24微克/立方米.