题目内容

若sinθ：sin
θ
2
=5：3，则cosθ=
7
18
7
18
．
分析：对三角函数化简可得
5
3
=
2sin
θ
2
cos
θ
2
sin
θ
2
=2cos
θ
2
，从而可得cos
θ
2
=
5
6
，再由二倍角的余弦可得，cosθ=2cos2
θ
2
-1代入可求
解答：解：∵
5
3
=
sinθ
sin
θ
2
=
2sin
θ
2
cos
θ
2
sin
θ
2
=2cos
θ
2

∴cos
θ
2
=
5
6

由二倍角的余弦可得，cosθ=2cos2
θ
2
-1=
25
36
×2-1=
7
18

故答案为：
7
18
点评：本题主要考查了二倍角的正弦及二倍角的余弦公式在三角函数化简中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2则sinθ•cosθ=（　　）
A、-
3
10
B、
3
10
C、±
3
10
D、
3
4
若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，则tan2α=
3
4
3
4
．
（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．
若
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，则tan(α+
π
4
)等于（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
若直线l1、l2都过点M，且l1的倾斜角为α1,l2的倾斜角为α2,则下面四个命题中，正确的个数有

①若sinα1=sinα2,则直线l1与l2重合  ②若cosα1=cosα2,则直线l1与l2重合  ③若cosα1＞cosα2，则直线l1的斜率大于l2的斜率  ④若tanα1＞tanα2，则直线l1的倾斜角大于l2的倾斜角

A.1个                                                             B.2个

C.3个                                                             D.4个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网