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已知函数
,对函数
,定义
关于
的对称函数为函数
,
满足:对于任意
,两个点
关于点
对称,若
是
关于
的“对称函数”,且
恒成立,则实数
的取值范围是_________.
试题答案
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由“对称函数”的定义及中点坐标公式得
所以,
,
恒成立即
恒成立,亦即直线
位于半圆
的上方.在同一坐标系内,画出直线
及半圆
(如图所示),当直线与半圆相切时,
解得
,故答案为
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四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,CD
∥
AB,AB=4,CD=1,点M在PB上,且MB=3PM,PB与平面ABC成30°角.
(1)求证:CM
∥
面PAD;
(2)求证:面PAB⊥面PAD;
(3)求点C到平面PAD的距离.
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,
PB=PC=
2
a
,则它的五个面中,互相垂直的面是______.
在空间直角坐标系中,点P(-2,4,4)关于x轴和坐标原点的对称点分别为P
1
和P
2
,则|P
1
P
2
|=( )
A.4
B.4
5
C.8
D.8
2
平行线
和
的距离是_______.
已知正方体
的棱长为1,求异面直线BD与
的距离( )
A.1
B.
C.
D.
已知点
在直线
上,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,在直三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=
CC
1
=
,
P
是
BC
1
上一动点,则
CP
+
PA
1
的最小值是________.
在平面直角坐标系中,已知A(1,-2),B(3,0)则线段AB中点的坐标为__________.
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