题目内容
1．
如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2等于（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{12}{3}$ |
分析 由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x1，x2为导函数的两根，可结合根与系数求解．
解答 解：由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0．
∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0．
∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2．
∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2．
∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴x1+x2=2，
故选：C．
点评 本题考查了识图能力，以及极值与导数的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．若sinα+sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．则cos（α-β）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | 1 |