题目内容

若a＞0，a¹ 1，x＞y＞0，，则下列各式中：

(1)；(2)；

(3)；(4)；

(5)；(6)；

(7)；(8)．

其中成立的有

[　　]

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
答案：B
解析：

结合对数的定义、对数的性质、对数的运算性质进行分析判断．

解：由，，知(1)、(2)、(4)、(5)是错误的，只有(3)、(6)、(7)、(8)正确．


提示：

要熟练掌握对数的运算性质及其各个公式的变形．


练习册系列答案
相关题目
若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
ab
＞
1
2
B、
1
a
+
1
b
≤1
C、
ab
≤2
D、
1
a2+b2
≤
1
8
已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（
1
6
，
1
4
）∪（1，+∞）
C、[
1
8
，
1
4
）∪（1，+∞）
D、[
1
6
，
1
4
）
已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2-ax+
18
＜0有实数解”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
给出下列四个命题：①若y=±
3
x是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
1
a2+b2
的最大值是
1
8
；
④若f（x）=1-|x-1|（x＞0），则函数F（x）=xf（x）-1只有一个零点，
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．（将你认为正确命题的序号都填上）．
（2012•崇明县一模）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），定义由如框图表述的运算（函数f-1（x）是函数f（x）的反函数），若输入x=-2时，输出y=
1
4
，则输入x=
1
8
时，输出y=
-3
-3
．

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