题目内容
已知向量
，
，
满足条件＋＋=0，||=||=||=1，
则△BCD是
[ ]
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．无法确定
答案：C
提示：
提示：
|
本题考查数量积的运算．题设已知了三个单位向量，要证明终点成正三角形，只需证明  ， ， 两两夹角相等．向量的数量积中含有夹角的余弦值，因此通过证明它们两两数量积相等可以得到夹角相等．在所给条件＋＋=0中，不存在数量积，需要变形，左式会同时出现·，·，·，右式为0，求不出每个数量积的值．因此条件要变形之后再平方：＋=－，平方即为 ＋ ＋2·= ，则·=－ ，与夹角为120°，可以得证．处理向量夹角这个问题时，通常用数量积来体现夹角，平方是得到数量积的一个常用方法． |
练习册系列答案
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、
、
满足条件
=0,|
|=|
|=|
|=1,则△P1P2P3的形状是( )
，
，
满足条件
，
，
是正三角形．
，
，
满足条件
，
，求证
是正三角形．
、
、
满足条件
+
+
=0，|
|=|
|=|
|=r,求证：△P1P2P3是正三角形.