Question

有一批材料可以建成长200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场院地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，如图所示，则围成矩形最大面积是________．

Answer 1

答案：2500
解析：

2500m2 解析：设每个小矩形宽为xm，长为ym 则0＜4x＜200 ∴0＜x＜50 则4x＋3y＝200 S＝3xy＝x(200－4x) ＝－4x2＋200x＝－4(x－25)2＋2500 又∵0＜x＜50由二次函数求最值知 当x＝25时，S有最大值，最大值为2500m2． ∴应填2500m2．