Question

在[-3，3]中取一实数赋值给a，使得关于x的方程4x²-4ax+2-a=0有两个实根的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出方程有两个实根的等价条件，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：在[-3，3]中取一实数赋值给a，则-3≤a≤3，
若方程4x²-4ax+2-a=0有两个实根，则判别式△16a²-16（2-a）≥0，
即a²+a-2≥0，解得-2≤a≤1，
故满足条件的概率P=

1-(-2)

3-(-3)

=

3

6

=

1

2

，
故选：D

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件转化为区间长度之间的关系是解决本题的关键．