若x.y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$.则z=2x+y的最小值为-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为-4．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+1=0}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得A（-1，-2），
由z=2x+y，得y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为-4．
故答案为：-4．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

中学生英语随堂演练及单元要点检测题系列答案

相关题目

9．

如图所示，抛物线y²=4x的焦点为F，动点T（-1，m），过F作TF的垂线交抛物线于P，Q两点，弦PQ的中点为N．
（1）证明：线段NT平行于x轴（或在x轴上）；
（2）若m＞0且|NF|=|TF|，求m的值及点N的坐标．

10．内科医生对某病人进行了血压的测量，用X表示测量的收缩压（单位：mmHg），设X服从正态分布．如果病人当时的真实收缩压是μ．
（1）当血压计的测量标准差是1，计算P（|X-μ|）≤1.96）
（2）当血压计的测量标准差是1.5，计算P（|X-μ|）≤2.94）

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}=（{4}^{x}，{2}^{x}）$，$\overrightarrow{b}=（1，\frac{{2}^{x}-2}{{2}^{x}}）$，x∈R，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=2．

12．已知命题p：-1≤x≤5，命题q：（x-5）（x+1）＜0，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．已知函数y=sin2x的图象为C，为了得到函数$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$的图象，只要把C上所有的点（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度
	C．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度

9．已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：
①函数f（x）在D内是单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[-b，-a]．
那么称函数f（x）为“W函数”．
已知函数$f（x）=-\sqrt{x}-k$为“W函数”．
（1）当k=0时，b-a的值是1；
（2）实数k的取值范围是（$-\frac{1}{4}，0$]．

6．某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N₀e^-λt，其中e=2.71828…为自然对数的底数，N₀，λ是正的常数
（Ⅰ）当N₀=e³，λ=$\frac{1}{2}$，t=4时，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N=$\frac{{N}_{0}}{2}$，λ=$\frac{1}{10}$时，t的值（结果保留整数）

7．下列各角中，与2016°同在一个象限的是（　　）

试题分类