Question

已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t，求：

(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由?

Answer 1

解：(1)=+t=(1+3t,2+3t).

    若P在x轴上，则2+3t=0,∴t=-;

    若P在y轴上，只需1+3t=0,∴t=-;

    若P在第二象限，则∴-＜t＜-.

    (2)∵=(1,2)，=(3-3t,3-3t).若OABP为平行四边形，则=.

    无解,∴四边形OABP不能成为平行四边形.