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在极坐标系中,若圆
的极坐标方程为
,若以极点为原点,以极轴为
轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系
,则在直角坐标系中,圆心
的直角坐标是
.
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,所以
,即
,因此圆心坐标为
.
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已知在平面直角坐标系
中,圆
的方程为
.以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,且与直角坐标系取相同的单位长度,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的直角坐标方程和圆
的参数方程;
(2)求圆
上的点到直线
的距离的最小值.
已知直线
的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)若
是直线
与圆面
≤
的公共点,求
的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为
(
为参数),点Q的极坐标为
。
(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(2)直线
过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线
的直角坐标方程。
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
,直线
的极坐标方程为
.
(1)判断点
与直线
的位置关系,说明理由;
(2)设直线
与曲线C的两个交点为A、B,求
的值.
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos
,它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
在平面直角坐标系中,直线
(
是参数)被圆
(
是参数)截得的弦长为.
已知直线
(
为参数且
)与曲线
(
是参数且
),则直线
与曲线
的交点坐标为
.
已知☉O
1
和☉O
2
的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
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