题目内容

在边长为1的正三角形ABC中， $数学公式$ ，E是CA的中点，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：结合已知，可先用 $\text{[math]}$ 为一组基地表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合向量的数量积的运算性质及数量积的定义可求
解答：

解：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ =1×1×cos60°= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的简单应用，解题的关键是用 $\text{[math]}$ 为一组基地表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，