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设向量
并确定
的关系,使
轴垂直.
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解:
(9,15,-12)-(4,2,16)=(5,13,-28)
(3,5,-4)
(2,1,8)=6+5-32=-21
由
即当
满足
=0即使
与z轴垂直.
略
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
如图,点P是正方形ABCD外一点,PA
平面ABCD,PA=AB=2,且E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)求证:EF
平面PCD;
(3)求:直线BD与平面EFC所成角的大小.
已知平面
的法向量
,平面
的法向量
,若
,则
k
的值为
A.5
B.4
C.
D.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2,"
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、M分别是A
1
C
1
、A
1
D和B
1
A上任一点,求证:平面A
1
EF∥平面B
1
MC
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点;
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
如图所示,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,
OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小;
(2)当k取何值时,二面角O—PC—B的大小为
?
已知l∥
,且l的方向向量为(2, m, 1), 平面
的法向量为(1,
, 2), 则m=
.
关 闭
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