题目内容
如图，点P是正方形ABCD外一点，PA
平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.
平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF
平面PCD;（3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.
（1）取PD中点M，连结AM，FM
由FM//CD,FM=
CD,得FM//AE，FM=AE，
四边形AEFM是平行四边形
EF//AM，又AM
面PAD，EF//面PAD
（2）
PA面ABCD PACD，又ADCD CD面PAD AMCD
又PA="AB=2" AMPD AM面PCD EF面PCD
（3）过点D作DNPC交于点N，设BD与EC交于点Q，连结QN
由（2）知
DQN为所求角 DN=
，DQ=
Rt
DNQ中，sin DQN=
=
DQN=
由FM//CD,FM=
CD,得FM//AE，FM=AE，四边形AEFM是平行四边形EF//AM，又AM面PAD，EF//面PAD（2）
PA面ABCD PACD，又ADCD CD面PAD AMCD又
PA="AB=2" AMPD AM面PCD EF面PCD（3）过点D作DN
PC交于点N，设BD与EC交于点Q，连结QN由（2）知
DQN为所求角 DN=，DQ= RtDNQ中，sin DQN== DQN=略
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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中,底面
为矩形,
平面
在线段
上,
平面
.
平面
;
,
,求二面角
的正切值.
中，
．点
分别在边
上，点
与点
不重合，
．沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
平面
；
满足
，试探究：当
取得最小值时，直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
，M是棱
的中点，N是棱
的中点．
所成角的正弦值；
的体积．
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的余弦值大小．
并确定
的关系，使
轴垂直.
ABC的重心，则
等于
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
______________