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选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．
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如图，连接OC，
∵AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1，
∴OC⊥PC，∠OAC=∠OCA=∠P=30°，
设OC=r，则OP=2r，
∴4r2-r2=1，
解得r=
3
3
．
练习册系列答案
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如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2
5
，求PD的长．
精英家教网A、选修4-1：几何证明选讲 
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过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
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已知矩阵M=
12
2x
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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2
sin(θ+
π
4
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x=t
y=1+2t
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
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求函数y=
1-x
+
4+2x
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12
，圆O的半径为3，求OA的长．
（2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲
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