题目内容

函数y=log2
1+x
1-x
的图象（　　）
A．关于原点对称B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称
函数f（x）=y=log2
1+x
1-x
的定义域为（-1，1），
且f（-x）=log2
1-x
1+x
=-log2
1+x
1-x
=-f（x）
∴函数f（x）为定义域上的奇函数，其图象关于原点对称
故选 A
练习册系列答案
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（2012•广东模拟）函数y=log2
1+x
1-x
的图象（　　）
函数y=log2
1-x
1+x
的图象（　　）
给出下列四个命题，正确的命题是
②④
②④
；
①定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，则k的范围是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），则函数y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y=[x]叫做“取整函数”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．
设函数f(x)=
2-x
2+x
+(
1
2
)x+log2
1-x
1+x
的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象与x轴的交点坐标是
（2，0）
（2，0）
．

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