题目内容
3．已知f（x）=ex-ax，求f（x）的单调增区间．分析 求导函数，令f′（x）≥0得ex≥a，分类讨论：当a≤0时，f′（x）＞0在R上恒成立，当a＞0时，得x≥lna，由此可得f（x）的单调增区间．
解答 解：∵f（x）=ex-ax，
∴f′（x）=ex-a，
令f′（x）≥0得ex≥a，
当a≤0时，f′（x）＞0在R上恒成立，
当a＞0时，得x≥lna，
综上所述：当a≤0时f（x）的单调增区间是（-∞，+∞）；
当a＞0时f（x）的单调增区间是（lna，+∞）．
点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确运用导数是关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{|a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ | B． | $\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ | C． | -$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ | D． | -$\frac{1}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ |