题目内容
19．画出下列函数的图象，（用虚线保留作图痕迹），并根据图象写出函数的单调区间：
（1）f（x）=log2（x+1）
（2）f（x）=x2-2|x|-3．
分析 （1）作函数y=log2x的图象，向左平移1个单位即可，从而写出单调区间；
（2）作函数f（x）=x2-2|x|-3的图象，从而写出单调区间．
解答 解：（1）作函数y=log2x的图象，向左平移1个单位即可，如下图；
，
f（x）=log2（x+1）的单调递增区间 （-1，+∞）；
（2）作函数f（x）=x2-2|x|-3的图象如下，
故函数的单调递增区间 （-1，0）和（1，+∞），单调递减区间 （-∞，-1）和（0，1）．
点评 本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，同时考查了图象的变换．
练习册系列答案
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甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为$\overrightarrow{{x}_{甲}}$，$\overrightarrow{{x}_{乙}}$，则$\overrightarrow{{x}_{甲}}$＞$\overrightarrow{{x}_{乙}}$的概率是$\frac{2}{5}$．
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N 点的切线交C A 的延长线于P
6．某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如表：
（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2015年所带班级的数学平均成绩．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 年份x年 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 平均成绩y分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2015年所带班级的数学平均成绩．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．