题目内容

20．命题“?x∈R，x2-1＞0”的否定是?x∈R，x2-1≤0．

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈R，x2-1＞0”的否定是：?x∈R，x2-1≤0．
故答案为：?x∈R，x2-1≤0．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π．若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，f（x）+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．
11．如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）．
（1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
（2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？
8．在空间中，给出下列四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中真命题的序号是（　　）
A．①B．②C．③D．④
15．复数z=1+2i的虚部是（　　）
A．-2iB．2iC．-2D．2
5．如图，已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设直线3x-4y+m=0与圆C交于A，B两点．若|AB|=8，求m的值．
12．某市乘坐出租车的收费办法如下：
不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（　　）
A．$y=2[x-\frac{1}{2}]+4$B．$y=2[x-\frac{1}{2}]+5$C．$y=2[x+\frac{1}{2}]+4$D．$y=2[x+\frac{1}{2}]+5$
9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=6，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC； 
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）当$\frac{PM}{MD}=\frac{1}{2}$时，求四棱锥M-ECDF的体积．
10．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A是以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点，延长AF2与双曲线交于点B，若|BF2|=3|AF2|，则此双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\sqrt{10}$D．3

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