Question

已知变量x，y满足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，则z=|y-x|的最大值为（　　）

• A．1
• B．

  2

  2

• C．3
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：画出约束条件的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最大值．

解答：解：变量x，y满足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，表示的可行域如图：
目标函数z=|y-x|经过可行域内的点A，就是

x+3y-7=0 y=1

的交点（4，1）时，取得最大值|1-4|=3．
故选C．

点评：本题考查简单的线性规划的应用，画出约束条件的可行域，确定特殊点的坐标，是解题的关键，考查计算能力．