Question

已知变量x，y满足

x+y≥0 x-y+2≥0 0≤x≤2

，则目标函数z=2x-y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：可按照下列步骤求解：①作出可行域②z为目标函数纵截距负四倍③画直线3x-4y=0，平移直线观察求解最值．

解答：解：作出满足约束条件的可行域，如右图所示，
可知当直线z=2x-y平移到点C（2，-2）时，
目标函数z=2x-y取得最大值6；
故答案为：6．

点评：本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=2x-y的几何意义是解答好本题的关键．