Question

已知变量x，y满足

x-y≥0 x+y≤1 y≥-1

，目标函数是z=2x+y，则有（　　）

• A．zmax=3，zmin=

  3

  2

• B．z_max=3，z无最小值
• C．z_max=3，z_min=-3
• D．z_max无最大值，z_min=3

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，然后根据z的几何意义为直线y=2x+z的纵截距，将直线y=2x+z在可行域中平移，即可得到答案．

解答：解：先根据约束条件画出可行域
当直线z=2x+y过点A（2，-1）时，z最大是3，
当直线z=2x+y过点B（-1，-1）时，z最小是-3，
故选C．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．