题目内容
若常数t满足|t|＞1，则
= ．
| lim |
| n→∞ |
| 1+t+t2+…+tn-1 |
| tn |
考点：数列的极限
专题：计算题
分析：运用等比数列的求和公式化简，再同时除以tn，再由|t|＞1可知，由此能够得到所求的值．
解答：
解：∵|t|＞1，
∴
=
=
=
，
故答案为：
．
∴
| lim |
| n→∞ |
| 1+t+t2+…+tn-1 |
| tn |
| lim |
| n→∞ |
| ||
| tn |
| lim |
| n→∞ |
| ||
| 1-t |
| 1 |
| t-1 |
故答案为：
| 1 |
| t-1 |
点评：本题考查等比数列的求和公式和数列极限的求法，解题时要注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目