题目内容

16．过P（-2，-3）作圆（x-4）2+（y-2）2=9的两条切线，切点为A、B，则过A、B两点的直线方程为6x+5y-25=0．

分析 求出以P（-2，-3）、C（4，2）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

解答 解：圆（x-4）2+（y-2）2=9的圆心为C（4，2），半径为3，
以P（-2，-3）、C（4，2）为直径的圆的方程为（x-1）2+（y+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{61}{4}$，
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程6x+5y-25=0，
故答案为：6x+5y-25=0．

点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），θ∈R$，则△ABC的面积为1．
7．设m∈R，复数z=（2+i）m 2-3（1+i）m-2（1-i）．
（1）若z为实数，则m=1或2； 
（2）若z为纯虚数，则m=-$\frac{1}{2}$．
4．下面四个命题中，
①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则 z对应的点集合构成一条直线；
③由向量$\overrightarrow a$的性质$|\overrightarrow a{|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|2=z2；
④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2016=1．
正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
11．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（　　）
A．sin1＞sin2＞sin3B．sin2＞sin1＞sin3C．sin1＞sin3＞sin2D．sin3＞sin2＞sin1
1．已知函数f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）与g（x）=x2+ln（x-a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）
A．$（-\sqrt{e}，+∞）$B．$（-\frac{1}{{\sqrt{e}}}，\sqrt{e}）$C．$（-\sqrt{e}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）$D．$（-\frac{1}{{\sqrt{e}}}，+∞）$
8．对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，且当x∈[0，1]时，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，试求m的取值范围．
5．圆x2+y2-6x+8y-11=0的圆心是（　　）
A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，4）D．（3，-4）
6．已知函数f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0），则下列说法正确的个数是（　　）
①直线x=$\frac{5}{12}$π是函数f（x）的图象的一条对称轴
②函数f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上单调递减
③函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可得到y=cos2x的图象
④函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值为-1．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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