题目内容
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从年龄在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
（1）
，频率分布直方图详见解析；（2）
.
解析试题分析：(1)根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，求出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系,求出的值；(2)先确定采用分层抽样时，年龄在
的人数为4人、在的人数为2人，然后运用列举法，确定从这6人中选取2名领队的所有可能的情况有多少种，接着确定2名领队中恰有1人年龄在的又有多少种，最后根据古典概型的概率计算公式即可得到结果.
试题解析：（1）第二组的频率为
，∴高为
，补全频率分布直方图如下 2分
第一组的人数为
，频率为
，∴
3分
由题可知，第二组的频率为
∴第二组的人数为
，∴
5分
第四组的频率为
，∴第四组的人数为
∴
综上所述： 7分
（2）∵年龄在的“低碳族”与年龄在的“低碳族”的比值为
∴采用分层抽样法抽取6人，岁的有４人，岁的有2人
设岁中的4人为
，岁中的2人为
，则选取2人作为领队的方法有
，
共15种 10分
其中恰有1人年龄在岁的有
共8种 12分
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为
13分.
考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.古典概率.
名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过
．
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．
名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定
人，若需从这
人进行问卷调查．设
为选取的某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
| 指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y＝
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理
由；下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为
，命中得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时.
，求
.
，求随机变量某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
| 一次购物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顾客数（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间（分钟/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．
（注：将频率视为概率）