题目内容
记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:
(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;
(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.
(Ⅰ)17,(Ⅱ)
解析试题分析:(Ⅰ)先求平均数再求其方差。所用公式平均数,方差。(Ⅱ)10人中垃圾短信在10条以下的有2人,中随机抽出2名时随机变量的取值为0、1、2。此概率为古典概型,基本事件总数为。随机变量的基本事件数为,根据古典概型概率公式即可求其概率,然后可取其分布列及期望。
试题解析:解:(Ⅰ)样本的平均次数为. 3分
样本的方差为:
(Ⅱ)由题意,随机变量,,.
,,
随机变量的分布列为
. 13分
考点:1古典概型概率,2分布列及方差。
练习册系列答案
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为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?
已知:,
当<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
赞成 | | | |
不赞成 | | | |
总计 | | | |