题目内容

17．如图是一个几何体的主视图和俯视图，
（1）试判断这个几何体是什么几何体；
（2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．

分析 （1）由题图中的主视图和俯视图知该几何体是正六棱锥．
（2）该几何体的左视图如图所示．利用等边三角形与直角三角形的边角关系即可得出．

解答 解：（1）由题图中的主视图和俯视图知该几何体是正六棱锥．
（2）该几何体的左视图如图所示．
其中两腰为斜高，底边长为$\sqrt{3}$a，三角形的高即为正六棱锥的高，且长为$\sqrt{3}$a，
∴该左视图的面积为$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$a•$\sqrt{3}$a=$\frac{3}{2}$a2．

点评 本题考查了三视图的有关知识与计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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