Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1的一条渐近线方程为y=

2

3

x，则它的焦点到渐近线的距离为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  13

  13

• D、

  2 13

  13

Answer 1

分析：利用双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1的一条渐近线方程为y=

2

3

x，可得

4

a

=

2

3

，求出a，从而可得焦点坐标，再利用点到直线的距离的公式，即可求出焦点到渐近线的距离．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1的一条渐近线方程为y=

2

3

x，
∴

4

a

=

2

3

，
∴a=3，
∴c=

a2+b2

=

13

，
∴焦点到渐近线的距离为

2 13 3

1+ 4 9

=2．
故选B．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，点到直线的距离的公式．属基础题．