题目内容

（x-
1x
）4的展开式中的常数项为
 
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
解答：解：(x-
1
x
)4的通项为Tr+1=
C
r
4
x4-r(-
1
x
)r=（-1）rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展开式的常数项为T3=C42=6
故答案为6
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
在下列命题中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要条件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命题p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；  
其中所有正确命题的序号是（　　）
（2012•乐山二模）在（
x
-
1
x
）n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为
15
15
．
在下列命题中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要条件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命题p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；  
其中所有正确命题的序号是（　　）
A．①②④B．②③C．②③④D．①③④
在（
x
-
1
x
）n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为______．

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